可定义集的切锥与 $C^1$ 正则性

Krzysztof Kurdyka; Olivier Le Gal; Nhan Nguyen

可定义集的切锥与 $C^1$ 正则性

几何拓扑 2017-03-17 v1 微分几何

作者: Krzysztof Kurdyka , Olivier Le Gal , Nhan Nguyen

摘要

设 $X\subset \mathbb R^n$ 为 o-minimal 结构中的连通局部闭可定义集。我们证明以下三个命题等价： $X$ 是 $C^1$ 流形， $X$ 的切锥与抛切锥在 $X$ 的每一点处重合，对于每个 $x \in X$ ， $X$ 在点 $x$ 处的切锥是 $\mathbb R^n$ 的 $k$ 维线性子空间（ $k$ 不依赖于 $x$ ）随 $x$ 连续变化，且密度 $\theta(X, x) < 3/2$ 。

关键词

切锥抛切锥 $C^1$ 正则性可定义集 o-minimal 结构密度

引用

@article{arxiv.1703.05421,
  title  = {Tangent cones and $C^1$ regularity of definable sets},
  author = {Krzysztof Kurdyka and Olivier Le Gal and Nhan Nguyen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.05421},
  year   = {2017}
}

备注

11 pages

可定义集的切锥与 $C^1$ 正则性

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