p-adic可定义集合的局部度量性质与正则分层
逻辑
2012-10-23 v1 代数几何
摘要
我们从度量、微分和测度几何的角度研究了p-adic域上可定义（半代数或子解析）集合的芽的几何性质。我们证明了此类集合在其每个点处的局部密度存在。然后，我们引入了关于域乘法群中某个有限指数开子群的区分切锥的概念，并表明，如同在实情形中一样，在考虑某些重数的情况下，局部密度可以在该区分切锥上计算。我们还证明了这些区分切锥对于足够小的子群是稳定的。最后，我们得到了密度公式的p-adic版本的Cauchy-Crofton公式。为了证明这些结果，我们使用了arXiv:0904.3853v1中可定义p-adic集合的Lipschitz分解，并在此证明了诸如、、、和条件等分层正则条件的普遍性。
引用
@article{arxiv.0910.0799,
title = {Local metric properties and regular stratifications of p-adic definable sets},
author = {R. Cluckers and G. Comte and F. Loeser},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.0799},
year = {2012}
}
备注
42 pages