可定义分层集的局部几何
微分几何
2017-01-19 v1 逻辑
度量几何
摘要
我们证明了 Pawlucki 的一个定理——该定理表明具有余维数为一的光滑奇异轨迹的子解析集的 Whitney 正则性意味着该集是可微流形带边界的有限并——适用于多项式有界 o-极小结构中的可定义集。我们给出了 Pawlucki 定理针对任意 o-极小结构的改进版本，用量化版本取代 Whitney (b)-正则性，并证明了关于法锥和密度连续性的相关结果。我们分析了将 Pawlucki 定理推广到一般 o-极小结构中的可定义集以及到其他几个对子解析集成立的陈述的两个反例。特别地，我们给出了第一个 Whitney (b)-正则可定义分层集的例子，其密度沿一个层不连续。
引用
@article{arxiv.1701.05087,
title = {On the local geometry of definably stratified sets},
author = {David Trotman and Guillaume Valette},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.05087},
year = {2017}
}
备注
This paper will appear in the proceedings of a 2015 conference in memory of Murray Marshall, to be published in the A.M.S. Contemporary Mathematics series