关于具有退化高斯映射的子流形结构

射影空间 P^N (C) 中的一个 n 维子流形 X 称为切退化的，如果其特征映射（Gauss mapping）\gamma: X ---> G (n, N) 的秩满足 0 < rank \gamma < n。作者系统地研究射影空间 $P^N (\mathbf{C})$ 中切退化子流形的几何。借助焦像，发现了三类基本子流形：锥、切退化超曲面与扭转子流形。此外，对切退化子流形证明了一个结构定理。由该定理，不属于任一基本类型的切退化子流形被叶状化为基本类型的子流形。在证明中作者引入了不可约、可约与完全可约的切退化子流形。发现锥与切退化超曲面是不可约的，扭转子流形是完全可约的，而所有不属于基本类型的其他切退化子流形是可约的。