Sacksteder 与 Bourgain 例子的等价性
微分几何
2007-05-23 v2
摘要
在欧氏空间 中寻找切退化子流形（具有退化高斯映射的子流形）的非柱面且无奇点的例子是微分几何的一个重要问题。此类超曲面的第一个例子由 Sacksteder 于 1960 年构造。1995 年 Wu 发表了一个 中非柱面切退化代数超曲面的例子，其高斯映射秩为 2 且亦无奇点。该例子由 Bourgain 构造（但未发表）。本文中，作者分析 Bourgain 的例子，证明如同 Sacksteder 超曲面的情况那样，Bourgain 超曲面的奇点位于空间 的无穷远超平面上，并且这两个超曲面是局部等价的。
引用
@article{arxiv.math/0002092,
title = {Equivalence of Examples of Sacksteder and Bourgain},
author = {Maks A. Akivis and Vladislav V. Goldberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0002092},
year = {2007}
}
备注
LaTeX, 8 pages; revised version (the title and the main theorem modified, and a new characteristic property of the Bourgain hypersurfaces and new references added)