四维 Thurston 几何 $\text{Sol}^4_0$ 的平行与全脐超曲面

我们研究四维 Thurston 几何 $\text{Sol}^4_0$ 的超曲面，该几何是一个黎曼齐性空间，也是一个可解李群。特别地，我们对第二基本形式为 Codazzi 张量的超曲面（包括全测地超曲面和第二基本形式平行的超曲面）以及 $\text{Sol}^4_0$ 的全脐超曲面给出了完整分类。我们还利用两个可积复结构，给出了 $\text{Sol}^4_0$ 黎曼曲率张量的闭表达式。