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黎曼流形中 Weingarten 超曲面的曲率估计

微分几何 2009-10-19 v2

作者: Claus Gerhardt

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摘要

我们证明了一般曲率函数的曲率估计。作为一个应用，我们展示了具有预定曲率 $F$ 的闭合、严格凸超曲面的存在性，其中 $F$ 的定义锥为 $\C_+$ 。仅假设 $F$ 是单调、对称、1 次齐次、凹的且属于 $C^{m,\al}$ 类， $m\ge4$ 。

关键词

曲率估计 Weingarten 超曲面黎曼流形预定曲率严格凸完全非线性偏微分方程

引用

@article{arxiv.0704.1021,
  title  = {Curvature estimates for Weingarten hypersurfaces in Riemannian manifolds},
  author = {Claus Gerhardt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0704.1021},
  year   = {2009}
}

备注

9 pages, v2:final version, to be published