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曲率方程凸解的全局 $C^2$ 估计

偏微分方程分析 2020-02-21 v1

摘要

我们建立了主曲率 κ=(κ1,...,κn)\kappa=(\kappa_1,..., \kappa_n) 满足 Weingarten 曲率方程 σk(κ(X))=f(X,ν(X))\sigma_k(\kappa(X))=f(X,\nu(X)) 的凸超曲面的 C2C^2 先验估计。我们还获得了 k=2k=2 情形下容许 2-凸超曲面的此类估计。我们的估计解决了几何完全非线性椭圆方程中的一个长期存在的问题。

关键词

引用

@article{arxiv.1304.7062,
  title  = {Global $C^2$ estimates for convex solutions of curvature equations},
  author = {Pengfei Guan and Changyu Ren and Zhizhang Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1304.7062},
  year   = {2020}
}