关于预设标量曲率方程的积分方法

我们发展了一种积分方法，用于获得凸解的预设标量曲率方程 $\sigma_2(\kappa) = f(x)$ 以及 Hessian 方程 $\sigma_2(D^2u) = f(x)$ 的内部先验 $C^{1,1}$ 估计。当 $f$ 的正则性较弱时，这种新方法仍然有效。结果表明，解的 $C^{1,1}$ 模块仅取决于 $f(x)$ 的 Lipschitz 模块，而非已知文献中对某些 $k\geq 2$ 的 $\|f\|_{C^k}$。