关于不可导纯非线性椭圆方程 $L^p$ 数据解的先验估计
偏微分方程分析
2026-05-21 v1
摘要
我们对不可导纯非线性椭圆方程的黏性解建立了先验正则性估计。当非齐次项属于 且 时，我们证明了最佳内部 估计。在临界情况下，我们在洛伦兹条件 下获得对数 Lipschitz 连续性。我们利用滑动抛物面或浓点方法，为仅在适当梯度区间内椭圆的参数方程建立统一的Hölder估计。最后，我们通过正确器论证建立可积非齐次项的逼近引理，从而推导出相应的斯科亚er型估计。
引用
@article{arxiv.2605.20650,
title = {A priori estimates for solutions of degenerate fully nonlinear elliptic equations with $L^p$ data},
author = {Hongsoo Kim and Se-Chan Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.20650},
year = {2026}
}
备注
20 pages