欧几里得空间中采样函数的补偿凸性逼近与插值方法：理论基础
度量几何
2016-09-29 v1
摘要
我们通过使用补偿凸变换，为紧集上及 ℝ^n 中有界开集的补集上的有界一致连续采样函数引入了 Lipschitz 连续和 C^{1,1} 几何逼近与插值方法。对于有界一致连续函数、Lipschitz 函数以及 C^{1,1} 函数的逼近，我们给出了误差估计。我们还证明了我们的逼近方法——无需微分和积分，且对样本类型不敏感——关于样本间的 Hausdorff 距离是稳定的。
引用
@article{arxiv.1609.09015,
title = {Compensated Convexity Methods for Approximations and Interpolations of Sampled Functions in Euclidean Spaces: Theoretical Foundations},
author = {Kewei Zhang and Elaine Crooks and Antonio Orlando},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.09015},
year = {2016}
}