对“Banach空间上C^p-光滑Lipschitz函数的逼近”[J. Math. Anal. Appl., 315 (2006), 599-605]的勘误
泛函分析
2015-05-13 v1
摘要
在本勘误中，我们恢复了作者先前一篇存在漏洞的论文中的结果。具体而言，我们证明：若X是一个具有无条件基且允许C^p-光滑Lipschitz隆起函数的Banach空间，Y是X的凸子集，则任何一致连续函数f: Y->R均可被Lipschitz、C^p-光滑函数K: X->R一致逼近。此外，若Z是任意Banach空间且f: X->Z是L-Lipschitz的，则逼近函数K: X->Z可被选为CL-Lipschitz且C^p-光滑的，其中常数C仅依赖于X。
引用
@article{arxiv.0810.3881,
title = {Corrigendum to "Approximation by C^{p}-smooth, Lipschitz functions on Banach spaces" [J. Math. Anal. Appl., 315 (2006), 599-605]},
author = {R. Fry},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.3881},
year = {2015}
}