C(K) 型巴拿赫空间中的光滑范数与逼近
泛函分析
2007-05-23 v1
摘要
我们证明了关于紧集 K 上的巴拿赫空间 C(K) 上可微函数的两个定理。(i) 若 C(K) 容许一个 C^m 类且有有界支集的非平凡函数，则 C(K) 上所有连续实值函数均可由 C^m 类函数一致逼近。(ii) 若 C(K) 容许一个对偶范数为局部一致凸的等价范数，则 C(K) 容许一个 C^infty 类（在 0 处除外）的等价范数。
引用
@article{arxiv.math/0610421,
title = {Smooth norms and approximation in Banach spaces of the type C(K)},
author = {Petr Hajek and Richard Haydon},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610421},
year = {2007}
}