LUR 范数的 $C^k$-光滑逼近

Petr Hajek; Antonin Prochazka

LUR 范数的 $C^k$-光滑逼近

泛函分析 2009-01-26 v1

作者: Petr Hajek , Antonin Prochazka

摘要

设 $X$ 是一个具有 $C^k$ -Fr\'echet 光滑范数的 WCG Banach 空间。则 $X$ 存在一个等价范数，该范数同时是 $C^1$ -Fr\'echet 光滑的、LUR 的，并且是一族 $C^k$ -Fr\'echet 光滑范数的一致极限。若 $X=C([0,\alpha])$ ，其中 $\alpha$ 是一个序数，则当 $k=\infty$ 时，相同的结论仍然成立。

关键词

LUR 范数 $C^k$-光滑逼近 Fr\'echet 光滑范数 WCG Banach 空间等价范数一致极限

引用

@article{arxiv.0901.3623,
  title  = {$C^k$-smooth approximations of LUR norms},
  author = {Petr Hajek and Antonin Prochazka},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0901.3623},
  year   = {2009}
}

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