一类特殊非光滑泛函的二次插值类比及其在约束优化问题自适应镜像下降中的一个应用
最优化与控制
2018-12-18 v2
摘要
许多著名梯度型优化方法收敛速度的理论估计基于二次插值，前提是满足梯度的 Lipschitz 条件。本文中，我们在局部 Lipschitz 拟凸泛函类中，针对本文引入的特殊非光滑性条件（Lipschitz 连续次梯度），获得了构造此类插值类比的可能性。作为一个应用，针对带有若干凸泛函约束的拟凸局部 Lipschitz 泛函最小化问题，获得了先前提出的自适应镜像下降方法收敛速度的估计。
引用
@article{arxiv.1812.04517,
title = {Some Analogue of Quadratic Interpolation for a Special Class of Non-Smooth Functionals and One Application to Adaptive Mirror Descent for Constrained Optimization Problems},
author = {Fedor S. Stonyakin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04517},
year = {2018}
}
备注
in Russian