带有不等式约束的拟凸优化中 Polyak 步长变体次梯度方法：针对尖锐极小值类似物
最优化与控制
2023-12-29 v3
摘要
本文针对具有拟凸目标函数和不等式约束的数学规划问题，考虑了尖锐极小值概念的两个变体。研究描述了一种简单次梯度方法的变体，该方法在有效步和无效步之间进行切换，对于一类具有 Lipschitz 函数的问题，能够保证以几何级数的速率收敛到精确解集合或其邻域。重要的是，实现所提出的方法不需要知道尖锐极小值参数，该参数在实践中通常难以估计。为克服这一问题，作者提出使用类似于 B.~T.~Polyak 先前提出的步长调整程序。
引用
@article{arxiv.2312.07465,
title = {Subgradient methods with variants of Polyak step-size for quasi-convex optimization with inequality constraints for analogues of sharp minima},
author = {S. M. Puchinin and E. R. Korolkov and F. S. Stonyakin and M. S. Alkousa and A. A Vyguzov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.07465},
year = {2023}
}
备注
in Russian language