一致凸Banach空间中带Young函数的邻近映射
泛函分析
2017-11-07 v3 最优化与控制
摘要
在凸分析中，众所周知Hilbert空间上的邻近映射是-Lipschitz的。在本文中，我们证明了一致凸Banach空间上的邻近映射在有界集上是一致连续的。此外，我们引入了一类新的广义邻近映射，其正则化项由Young函数与范数的复合给出，并在这一一般性层面上表述了我们的结果。我们的目标是以范数的一致凸模以及见证Young函数性质的模显式地获得相应的一致连续性模。我们还推导了关于一致凸性的若干定量结果，这些结果本身可能也具意义。
引用
@article{arxiv.1709.04700,
title = {On proximal mappings with Young functions in uniformly convex Banach spaces},
author = {Miroslav Bacak and Ulrich Kohlenbach},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.04700},
year = {2017}
}
备注
Accepted in J. Convex Anal