Polyak 凸性原理的扩展及其在非凸优化中的应用
最优化与控制
2019-06-06 v2
摘要
本文考虑的主要问题是挑出几类凸集，其凸性在非线性光滑变换下得以保持。扩展了 B.T. Polyak 的方法，本研究聚焦于 Banach 空间中的一致凸子集类。作为主要结果，建立了一个定量条件，将此类集合的凸性模、非线性映射在一点附近的正则性行为及其导数的 Lipschitz 连续性联系起来，从而确保一致凸集的像保持一致凸。然后讨论了所得凸性原理在解的存在性、其刻画以及约束非凸优化中的 Lagrange 对偶理论中的应用。
引用
@article{arxiv.1710.03625,
title = {An extension of the Polyak convexity principle with application to nonconvex optimization},
author = {Amos Uderzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03625},
year = {2019}
}