共形几何中曲率方程的凸性与奇点
微分几何
2007-05-23 v2 偏微分方程分析
摘要
我们定义一类凸函数的推广，称之为 -凸函数，并证明它们必满足内蕴 Hölder 与 估计。作为应用，我们考虑共形几何中某类具孤立奇点的完全非线性方程在 Ricci 曲率非负情形下的解。我们证明此类解要么跨过奇点延拓为 Hölder 连续函数，要么具有与共形 Laplacian 基本解相同的奇性态。我们还获得了这些方程的若干可去奇点定理。
引用
@article{arxiv.math/0504066,
title = {Convexity and singularities of curvature equations in conformal geometry},
author = {Matthew Gursky and Jeff Viaclovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504066},
year = {2007}
}
备注
35 pages; final version published in IMRN