环形域上σ_k Yamabe方程奇异径向解的分类
偏微分方程分析
2007-05-23 v1 微分几何
摘要
对黎曼度量的Weyl-Schouten曲率张量的第k个初等对称函数(即所谓σ_k曲率)的研究,近年来在共形几何中产生了许多丰硕成果。在这些研究中,形变共形因子被视为一个完全非线性椭圆型偏微分方程的解。近年来在理解该偏微分方程解的解析行为方面取得了重要进展。然而,这些解的奇异行为——对描述共形几何中许多重要问题十分关键——却鲜被理解。本注记分类了所有可能的径向解,特别是σ_k Yamabe方程(其描述σ_k曲率等于常数的共形度量)的奇异解。尽管所涉分析属初等性质,这些结果应为一般情形下奇异解行为的研究提供有益指导。
引用
@article{arxiv.math/0406028,
title = {Classification of singular radial solutions to the $\sigma_k$ Yamabe equation on annular domains},
author = {S. -Y. Alice Chang and Zheng-Chao Han and Paul Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406028},
year = {2007}
}
备注
12 figures