奇异边界处完整共形度数的渐近行为
偏微分方程分析
2025-06-06 v1 微分几何
摘要
奇异 Yamabe 问题的边界行为已在足够光滑的边界附近广泛研究，但关于奇异边界处解的渐近行为则鲜有了解。本文研究了具有负常数标量曲率的奇异 Yamabe 问题解的渐近行为，并推导了背景度数的最优估计，而该背景度数不一定是共形平坦的。特别是，我们证明了解在奇异边界点处的切向锥中的解对其进行良好逼近。
引用
@article{arxiv.2506.04591,
title = {Asymptotic behavior of complete conformal metric near singular boundary},
author = {Weiming Shen and Yue Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.04591},
year = {2025}
}
备注
Published in Advances in Mathematics 458 (2024), Paper No. 109977, 34 pp