奇异 Yamabe 问题解在奇异边界处的行为
偏微分方程分析
2026-02-17 v2
摘要
本文我们考察了具有负常数标量曲率的奇异 Yamabe 问题解在奇异边界附近的渐近行为，并推导出最优估计，背景度量不要求 conformally 平坦。具体而言，我们证明对于广泛的 Lipschitz 域（具有渐近锥结构），局部正解在奇异边界点处的切锥中的正解中得到良好近似。这扩展了 [10, 12, 26] 的结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.23331,
title = {Solutions of the singular Yamabe problem near singular boundaries},
author = {Weiming Shen and Zhehui Wang and Jiongduo Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.23331},
year = {2026}
}
备注
This version includes improvements to Theorem 1.3 and Lemma 4.1, as well as corrections of some typos