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一类完全非线性曲率限定问题的变分地位

微分几何 2007-05-23 v1 偏微分方程分析

作者: Thomas P. Branson , A. Rod Gover

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摘要

通过共形变换将 Schouten 张量 $P$ 的第 k 个初等对称多项式规定为常数，是 Yamabe 问题的推广。在紧致黎曼 n-流形上，我们证明当 k 取 3 到 n（含端点）时，该规定方程当且仅当该结构为局部共形平坦时是某个作用量的 Euler-Lagrange 方程。

关键词

曲率限定 Schouten 张量初等对称多项式 Yamabe 问题 Euler-Lagrange 方程共形平坦

引用

@article{arxiv.math/0610773,
  title  = {Variational status of a class of fully nonlinear curvature prescription problems},
  author = {Thomas P. Branson and A. Rod Gover},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610773},
  year   = {2007}
}

备注

11 pages