关于 Einstein 张量规定 $k$-曲率的存在性

Leyang Bo; Weimin Sheng

关于 Einstein 张量规定 $k$-曲率的存在性

微分几何 2018-11-06 v1

作者: Leyang Bo , Weimin Sheng

摘要

在本文中，我们研究在 $3$ 维流形 $M^3$ 上共形形变度量使其 $k$ -曲率等于给定函数的问题，其中 $k$ -曲率由 Einstein 张量特征值和第 $k$ 个初等对称函数定义， $1\le k\le 3$ 。我们证明了当 $k=2$ 和 $3$ 时，在共形类中存在关于 Einstein 张量的负 $k$ -可容度量的前提下，该问题的可解性以及解集合的紧性。

关键词

k-曲率 Einstein 张量共形形变 3-流形可解性紧性

引用

@article{arxiv.1811.01646,
  title  = {On existence of the prescribing $k$-curvature of the Einstein tensor},
  author = {Leyang Bo and Weimin Sheng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1811.01646},
  year   = {2018}
}

备注

14 pages. All comments are welcome

关于 Einstein 张量规定 $k$-曲率的存在性

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关键词

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