具有奇异性的 Yamabe 问题与 Hebey-Vaugon 猜想
微分几何
2009-10-07 v2 偏微分方程分析
摘要
在本论文的第一部分，我们研究了具有奇异性的 Yamabe 问题，可表述如下：给定一个紧致黎曼流形 ，当 不一定具有通常的正则性（可以是 类）时，寻找一个共形于 的常数量曲率度量。为解决此问题，我们开始了对 Yamabe 型方程的研究。我们证明了光滑情形下的所有已知性质仍然成立。在某些假设下，我们证明了解的存在性和唯一性。第二部分致力于 Hebey-Vaugon 猜想，该猜想在他们关于等变 Yamabe 问题的论文中提出。在推广 T. Aubin 定理之后，我们证明了该猜想在一些新情形下成立。
引用
@article{arxiv.0910.0562,
title = {Le probl\'eme de Yamabe avec singularit\'es et la conjecture de Hebey-Vaugon},
author = {Farid Madani},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.0562},
year = {2009}
}
备注
Ph.D. thesis