负曲率型非紧 Yamabe 问题的存在性与唯一性
偏微分方程分析
2023-11-20 v1 微分几何
摘要
我们研究负曲率型非紧流形上 Yamabe 问题的存在性与唯一性结果。我们的第一个存在性与唯一性结果涉及那些渐近局部双曲的此类流形。在此背景下，我们的结果仅要求度量的部分 衰减，即度量在 中的完全衰减以及标量曲率的衰减。特别地，我们不假设 Ricci 曲率的任何衰减。在第二个结果中，我们确立了局部体积比条件与无穷远处标量曲率为负相结合时，足以保证解的存在性。我们的体积比条件看似紧的。本文基于第一作者的 DPhil 学位论文。
引用
@article{arxiv.2311.10623,
title = {Existence and uniqueness for the non-compact Yamabe problem of negative curvature type},
author = {Joseph Hogg and Luc Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.10623},
year = {2023}
}
备注
To appear in Analysis in Theory and Applications