具有边界的非紧流形上的零数量曲率 Yamabe 问题

Fernando Schwartz

具有边界的非紧流形上的零数量曲率 Yamabe 问题

微分几何 2007-06-13 v1 偏微分方程分析

作者: Fernando Schwartz

摘要

设 $(M^n,g),~n\ge 3$ 为具有紧致边界的非紧完备黎曼流形， $f$ 为 $\partial M$ 上的光滑函数。在本文中我们证明，对于此类流形的一个大类，在 $g$ 的共轭类内存在一完备度量，其在 $M$ 上具有零数量曲率且在边界上具有平均曲率 $f$ 。该问题等价于寻找一个具有临界 Sobolev 指数的非线性边界条件的椭圆方程的正解。

关键词

Yamabe 问题数量曲率非紧流形边界平均曲率共轭类椭圆方程

引用

@article{arxiv.math/0605650,
  title  = {The zero scalar curvature Yamabe problem on noncompact manifolds with boundary},
  author = {Fernando Schwartz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605650},
  year   = {2007}
}

备注

8 pages, to appear in Indiana Math. J

具有边界的非紧流形上的零数量曲率 Yamabe 问题

摘要

关键词

引用

备注

相关论文