带边流形上的等参函数与 Yamabe 型方程的解
微分几何
2022-11-30 v1
摘要
设 是一个具有非空边界的紧黎曼流形。给定 的一个等参函数 ，我们证明了 Yamabe 方程正解的存在性结果，这些解沿 的水平集为常数。如果 具有正常数标量曲率、极小边界且存在等参函数，我们还证明了在 上 Yamabe 方程正解的多重性结果，其中 是任意具有正常数标量曲率的闭黎曼流形。
引用
@article{arxiv.2211.15738,
title = {Isoparametric functions and solutions of Yamabe type equations on manifolds with boundary},
author = {Guillermo Henry and Juan Zuccotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.15738},
year = {2022}
}
备注
24 pages