Yamabe 度量、Yamabe 流的精细解与局部 L^1 稳定性

本文研究 n 维完备黎曼流形 $(M,g_0)$（$n\geq 3$）上具有零数量曲率的完备 Yamabe 度量的存在性。在关于初始度量的适当条件下，我们证明了 Yamabe 流存在全局精细解。此处有趣之处在于我们对初始度量无任何曲率假设。我们证明了在具有非负 Ricci 曲率的 n 维完备黎曼流形 $(M,g_0)$（$n\geq 3$）上，从多孔介质方程的观点看，Yamabe 流具有局部 $L^1$ 稳定性。文中还讨论了 n 维黎曼模型空间上具有零数量曲率的完备 Yamabe 度量。