黎曼流形中浸入超曲面的曲率估计
微分几何
2017-04-05 v2 偏微分方程分析
摘要
通过对一般黎曼流形中退化完全非线性曲率方程的正则性研究，我们建立了具有非负外蕴数量曲率的黎曼流形 中浸入超曲面的平均曲率估计。该估计对 维扭曲乘积空间 中 的 Weyl 等距嵌入问题有直接影响。我们还讨论了广义相对论中具有视界的空间（如 Anti-de Sitter-Schwarzschild 流形和 Reissner-Nordstr\"om 流形）中的等距嵌入问题。
引用
@article{arxiv.1604.06150,
title = {Curvature estimates for immersed hypersurfaces in Riemannian manifolds},
author = {Pengfei Guan and Siyuan Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.06150},
year = {2017}
}