维数为 2、3 和 4 的近稳定 H-超曲面的半径估计

Giuseppe Tinaglia; Alex Zhou

维数为 2、3 和 4 的近稳定 H-超曲面的半径估计

微分几何 2025-01-07 v2

作者: Giuseppe Tinaglia , Alex Zhou

摘要

本文研究了维数为 $n+1$ （ $n=2,3,4$ ）的黎曼流形 $N$ 中浸入的完备常平均曲率（CMC）超曲面的几何，其中截面曲率一致有下界。我们将 Rosenberg [32]（ $n=2$ ）以及 Elbert、Nelli 和 Rosenberg [13] 与 Cheng [2]（ $n=3,4$ ）给出的半径估计推广到了浸入在 $N$ 中的近稳定 CMC 超曲面。我们还证明了某些有效嵌入在 $N$ 中的 CMC 超曲面必须是真嵌入。

关键词

常平均曲率超曲面半径估计微分几何稳定性

引用

@article{arxiv.2411.02151,
  title  = {Radius estimates for nearly stable H-hypersurfaces of dimension 2, 3, and 4},
  author = {Giuseppe Tinaglia and Alex Zhou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.02151},
  year   = {2025}
}

备注

17 pages. Citation added. Accepted for publication in the Journal of Topology and Analysis

维数为 2、3 和 4 的近稳定 H-超曲面的半径估计

摘要

关键词

引用

备注

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