伪黎曼空间形式中具有真平均曲率向量的四维超曲面
微分几何
2023-03-07 v1
摘要
本文研究伪黎曼空间形式 N^5_s(c) 中具有真平均曲率向量场（即 Δ\vec{H} 与 \vec{H} 成比例）的四维超曲面 M^4_r，证明其具有常平均曲率，并给出该常数的取值范围。作为应用，我们得到在某些特定情形下 N^5_s(c) 中的双调和超曲面是极小的，这部分证实了 B.-Y. Chen 猜想。
引用
@article{arxiv.2303.02362,
title = {Four dimensional hypersurfaces with proper mean curvature vector field in pseudo-Riemannian space forms},
author = {Chao Yang and Jiancheng Liu and Li Du},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.02362},
year = {2023}
}