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紧凑等均值曲率（CMC）纤维面在球面中的遍历之旅，第一部分

微分几何 2025-03-19 v1

作者: Oscar Perdomo

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摘要

本文描述了一族嵌入在 $(n+1)$ 维单位球面内具有常均值曲率（CMC）的纤维面。在此过程中，我们为新的 CMC 嵌入实例提供了证据。特别是对于一些 $H=0$ 的实例，我们验证了 Yau 猜想，即在球面中嵌入的、非全等距最小纤维面中，Clifford 纤维面的面积最小。

关键词

等均值曲率纤维面最小面 Clifford 纤维面 Yau 猜想几何分析

引用

@article{arxiv.2503.13823,
  title  = {Navigating the Space of Compact CMC Hypersurfaces in Spheres, Part I},
  author = {Oscar Perdomo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.13823},
  year   = {2025}
}

备注

21 pages, 7 figures and one table