球面中常平均曲率超曲面的新例子

在本文中，首先我们证明在 $\mathbb{S}^{2n}$ 中存在一个紧致嵌入的常平均曲率（CMC）超曲面 $\Sigma_1$，其类型为 $S^{n-1} \times S^{n-1} \times S^{1}$。此外，该超曲面 $\Sigma_1$ 具有 $O(n)\times O(n)$ 对称性。其次，我们证明在 $\mathbb{S}^{3n-1}$ 中存在一个紧致嵌入的 CMC 超曲面 $\Sigma_2 \subset \mathbb{S}^{3n-1}$，其类型为 $S^{n-1} \times S^{n-1} \times S^{n-1} \times S^{1}$。这些结果推广了 Carlotto 和 Schulz 的结果。