反 de Sitter 空间中的常平均曲率超曲面

我们研究任意维反 de Sitter 空间中的类空完整常平均曲率超曲面。首先，我们给出关于其渐近边界的分类结果，即证明对任意给定平均曲率值 $H$，每个容许球面 $\Lambda$ 都是唯一的此类超曲面的边界。我们还证明，当 $H$ 在 $\mathbb{R}$ 中变化时，这些超曲面解析地叶状化 $\Lambda$ 的不可见域。最后，我们将 Cheng-Yau 定理推广到反 de Sitter 空间，确立了任意完整常平均曲率超曲面的完备性。