稳定态空间中完整时空超曲面的刚性与不存在性

我们研究在已知称为稳定态空间 $\mathcal{H}^{n+1}$ 的 de Sitter 空间 $\mathbb{S}^{n+1}_{1}$ 开放区域中浸入的完整时空超曲面。在此设定下， 在对这些超曲面高阶均曲率行为施加适当约束后，我们证明它们必须是 $\mathcal{H}^{n+1}$ 中的时空超平面。还给出关于这些时空超曲面的不存在性结果。我们的ethods基于 Al\'{\i}as、Impara 和 Rigoli 在 [5] 中所提出的 Omori-Yau 广义最大原理的合适扩展。