空间形式中球面的特征刻画
微分几何
2018-10-17 v1
摘要
设 为曲率为 的完备单连通 维空间形式。在本文中，我们利用高阶平均曲率得到了 中测地球面的一个新的特征刻画。特别地，我们证明了当 时，测地球面是 中唯一具有常平均曲率和常数量曲率的完备有界浸入超曲面。该证明依赖于著名的 Omori-Yau 极大值原理、Walter 关于空间形式中超曲面第 阶平均曲率拉普拉斯算子的公式，以及 G\aa rding 关于双曲多项式的经典不等式。
引用
@article{arxiv.1706.04644,
title = {A characterization of round spheres in space forms},
author = {Francisco Fontenele and Roberto Alonso Núñez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.04644},
year = {2018}
}