欧几里得空间中具有常平均曲率的稳定超曲面

在本文中，我们推导了浸入$\mathbb{R}^{n+1}$中的具有常平均曲率的强稳定超曲面的曲率估计，这表明如果$\partial M=\emptyset$，局部控制的体积增长导致全局控制的体积增长。此外，在有限$L^p$范数曲率条件下，我们推导了任意维数的具有常平均曲率的完备稳定超曲面的Bernstein型定理。