四维欧几里得空间中零数量曲率的稳定超曲面
微分几何
2017-04-13 v2
摘要
本文证明了关于四维欧几里得空间中具有零数量曲率的超曲面稳定性的一些结果。首先，我们证明不存在这样的完备稳定超曲面：具有零数量曲率、平均曲率积分的多项式增长、且高斯-克ronecker曲率远离零有界。我们在文末给出了一个正则域稳定的充分条件，该条件用超曲面的平均曲率与高斯-克ronecker曲率，以及包含该域的最小外蕴球的半径来表示。
引用
@article{arxiv.1510.03741,
title = {Stable hypersurfaces with zero scalar curvature in Euclidean space},
author = {Hilário Alencar and Manfredo do Carmo and Gregório Silva Neto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.03741},
year = {2017}
}
备注
7 pages. Accepted for publication at the Arkiv f\"or Matematik