(n+1)-球中常平均曲率超曲面的粘合构造
微分几何
2007-05-23 v1 偏微分方程分析
摘要
给出了 (n+1)-球中常平均曲率(CMC)超曲面的四种构造,它们应被视为欧氏空间中 CMC 超曲面可能的“经典”构造的类似物。首先,对于任意平均曲率值,证明了 Delaunay 型超曲面的存在性,其大致由绕赤道缠绕多次的超球链组成。其次,构造了一个由绕一对正交赤道缠绕的两串球组成的超曲面,表明 Delaunay 型超曲面可以以对称方式融合在一起。第三,可以将一个 Delaunay 型把手附着在具有相同平均曲率的广义 Clifford 环面上。最后,任意大小但等值反号的的两个广义 Clifford 环面可以通过对称放置的 Delaunay 型“臂”相互连接。最后一个结果推广了 Butscher 和 Pacard 针对小平均曲率广义 Clifford 环面的加倍构造。
引用
@article{arxiv.math/0703469,
title = {Gluing Constructions Amongst Constant Mean Curvature Hypersurfaces in the (n+1)-Sphere},
author = {Adrian Butscher},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703469},
year = {2007}
}
备注
56 pages