3-球面中常平均曲率环面的加倍
微分几何
2007-05-23 v3 偏微分方程分析
摘要
3-球面中的 Clifford 环面是一族单参数的平坦二维常平均曲率（CMC）曲面。本文证明，可通过扰动 PDE 方法构造新的、拓扑非平凡的 CMC 曲面，其形态类似于一对相邻 Clifford 环面在由至少两点构成的子格处由细小悬链面桥连接。亦即，可通过将一 rescaled catenoid 粘合到每个子格点的邻域来构造近似解；进而可证明该近似子流形的某个扰动存在且满足 CMC 条件。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0511742,
title = {Doubling Constant Mean Curvature Tori in the 3-Sphere},
author = {Adrian Butscher and Frank Pacard},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511742},
year = {2007}
}
备注
22 pages. Final version improves the statement of the theorem, correct some errors and improves the presentation. Accepted for publication by Annali SNS Pisa