通过去奇异化相交 Clifford 环面在三维球面中的极小曲面

对于每个整数 $k \geq 2$，我们应用粘合方法构造嵌入在标准三维球面中的极小曲面序列。我们产生两类序列，均对相交 Clifford 环面的集合进行去奇异化。第一类序列收敛于沿这两个圆以最大对称性相交的 $k$ 个 Clifford 环面的集合。在每个圆附近，经重新标度后，序列在紧子集上光滑收敛于一个 $k$ 阶 Karcher-Scherk 塔。第二类序列对相同的 $k$ 个 Clifford 环面的集合进行去奇异化，并补充一个到原始两个相交圆等距的额外 Clifford 环面，使得后一个环面沿一对不相交的正交圆与前述 $k$ 个环面中的每一个正交相交，在其附近相应的重新标度序列收敛于一个单周期 Scherk 曲面。第一类较简单的例子类似于 Choe 和 Soret \cite{CS} 用不同方法构造的曲面，其中对每个圆去奇异化的把手数量相同。存在大量更复杂的新例子，其中两个圆的把手数量不同。第二类例子也是新的。