$\R^3$ 中亏格为二的谢尔克鞍形塔
微分几何
2009-06-09 v1
摘要
1996年，M. Traizet 通过解奇异一组垂直平面在其交点处的奇点，得到了具有任意亏格谢尔克端点的单周期极小曲面。然而，在 Traizet 的工作中，不允许三个或更多平面相交于同一条直线。在我们的论文中，我们将这种“禁止”平面的解奇异化称为鞍形塔，它成为一个嵌入的单周期极小曲面。我们给出了亏格为二的显式例子，并讨论了关于该问题的一些进展。此外，我们的例子是第一个包含高斯测地线的，并且我们首次证明了来自 Callahan-Hoffman-Meeks-Wohlgemuth 的曲面 CSSCFF 和 CSSCCC 的嵌入性。
引用
@article{arxiv.0906.1546,
title = {Scherk Saddle Towers of Genus Two in $\R^3$},
author = {M. F. da Silva and V. Ramos Batista},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.1546},
year = {2009}
}