具有 Scherk 型端点的单周期极小曲面的悬链面极限

我们构造了商空间中任意亏格 $g$、具有任意偶数 $2n>2$ 个近乎平行的 Scherk 端点的嵌入单周期极小曲面族。此类族中的曲面看起来像由 $n-1+g$ 个小悬链面颈连接的 $n$ 个平行平面。在极限下，该族收敛于一个 $n$ 叶垂直平面，其在商空间中有 $n-1+g$ 个称为节点的奇点。为使节点展开为悬链面颈，其位置必须满足一组平衡方程，其解由 Stieltjes 多项式的根给出。