具有平行端点的双周期极小环面的分类

设 $\mathcal{K}$ 为 $\R^3$ 模去两个独立平移所得商空间中适当嵌入的极小环面之空间，其具有任意固定（偶数）个数的平行端点。经过适当的规范化后，我们证明 $\mathcal{K}$ 是一个 3 维实解析流形，并归结为 Karcher、Meeks 与 Rosenberg 在 \cite{ka4,ka6,mr3} 中定义的例子的有限覆盖。$\mathcal{K}$ 中曲面的退化极限为悬链面、螺旋面以及三个单参数族曲面：单周期与双周期 Scherk 极小曲面和 Riemann 极小例子。