具有平面端的欧几里得极小环面与椭圆孤子
微分几何
2014-11-18 v1
摘要
具有平面端的欧几里得极小环面在共形3-球面S^3=R^3∪{∞}中产生一个浸入的Willmore环面。这样得到的Willmore环面类被赋予一个谱理论特征，即具有可约谱曲线的Willmore环面类。这种谱曲线必然是椭圆KP孤子的谱曲线的双覆盖。具有平面端的极小环面的最简单例子与1-间隙Lame势相关，这是最简单的非平凡代数几何KdV势。如果允许平移周期，黎曼的“楼梯”极小曲面作为与1-间隙Lame势相关的其他例子出现。
引用
@article{arxiv.1212.5138,
title = {Euclidean minimal tori with planar ends and elliptic solitons},
author = {Christoph Bohle and Iskander A. Taimanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.5138},
year = {2014}
}
备注
18 pages