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小曲率积分浸入环面上的 Willmore 猜想

微分几何 2007-05-23 v2

作者: Bernd Ammann

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摘要

Willmore 猜想断言，任一 2-环面到平坦欧氏空间的浸入 F:T^2 -> R^n 均满足 $\int_{T^2} H^2\geq 2\pi^2$ 。我们在 Gaussian 曲率的 L^p-范数充分小的条件下证明了该猜想。

关键词

Willmore 猜想浸入环面曲率积分 Gaussian 曲率 L^p-范数

引用

@article{arxiv.math/9906065,
  title  = {The Willmore Conjecture for immersed tori with small curvature integral},
  author = {Bernd Ammann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9906065},
  year   = {2007}
}

备注

26 pages, Latex2e, 3 figures using pstricks, some minor changes, numbers of theorems and propositions changed