分支Willmore曲面的渐近分析
偏微分方程分析
2016-01-20 v1 微分几何
摘要
我们考虑一个适当浸入（m>2）中的闭Willmore曲面，其二阶基本形式平方可积，并具有一个有限任意整数阶的点奇点。利用第二作者在先前论文中引入的Willmore方程的“守恒”重构，我们证明，在适当的共形参数化下，若奇点阶数为1，浸入的高斯映射的梯度具有有界平均振荡；若阶数至少为2，则该梯度有界。我们围绕奇点建立了浸入、其一阶与二阶导数以及平均曲率向量的局部渐近展开。最后，我们给出了一个保证点奇点可移除的显式条件。
关键词
引用
@article{arxiv.1106.4642,
title = {Asymptotic Analysis of Branched Willmore Surfaces},
author = {Yann Bernard and Tristan Rivière},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.4642},
year = {2016}
}