渐近平坦空间中浸入极小曲面与威尔莫尔曲面的端部
微分几何
2016-03-29 v2
摘要
我们研究了任意维度渐近平坦空间中定向、浸入、非紧、完备的威尔莫尔曲面的端部，这类曲面是平均曲率平方积分的临界点；假设曲面具有有界的第二基本形式，且面积满足弱幂次增长条件。我们给出了此类曲面端部的精确渐近行为。这些渐近信息在很大程度上依赖于背景度量衰减到欧几里得度量的方式。我们的结果尤其适用于极小曲面。
引用
@article{arxiv.1508.01391,
title = {Ends of Immersed Minimal and Willmore Surfaces in Asymptotically Flat Spaces},
author = {Yann Bernard and Tristan Riviere},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.01391},
year = {2016}
}
备注
This second version corrects typos from the previous one and includes a more general hypothesis on the growth of the area of the complete surface