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共形平坦空间中曲面的变分几何

微分几何 2021-08-16 v1

作者: Najma mosadegh , Esmaiel Abedi

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摘要

本文从变分角度考察三维调和共形平坦空间中的闭曲面。结果表明，若共形向量场与曲面相切且平均曲率不变号，则该曲面为极小曲面。同时确定平均曲率泛函的临界点与球面同胚。此外，给出了与平均曲率和 Willmore 泛函相关的欧拉-拉格朗日方程。

关键词

共形平坦空间极小曲面平均曲率变分几何 Willmore 泛函欧拉-拉格朗日方程

引用

@article{arxiv.2108.06188,
  title  = {The Variational Geometry of Surfaces in the Conformally Flat Space},
  author = {Najma mosadegh and Esmaiel Abedi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.06188},
  year   = {2021}
}